• 橢圓齒輪流量計,腰輪流量計,雙轉子流量計

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    復合橢圓齒輪流量計傳遞函數及穩定性判定

    在液壓元件及系統的試驗研究和故障診斷中,流量信號往往是需要測量和控制的重要參數之一,流量測量通常包括測量系統的穩態平均流量和測量動態流量。其中,利用安裝在回油管上的低壓流量傳感器可實現對系統的穩態平均流量測量,檢測出系統的總的泄漏量。而系統動態流量的測量,對評價伺服閥、比例閥等控制元件,以及控制液壓系統的動態特性都有非常重要的意義。
        在液壓系統動態性能的理論研究和工程實驗中,瞬態流量特性是經常使用的性能指標,高壓液壓系統動態流量的測試是液壓測試的難點,通常有如下要求:①能測量液壓系統高壓側的動態流量;②流量變化范圍寬(特別是一些無級調速的場合);③測量系統中某個部分某個元件的動態特性;④許多液壓系統要求能雙向測量高壓側的動態流量。國外雖有高壓流量計的成型產品,但它不能測動態流量,只能測量高壓測的平均流量,這是因為普通齒輪流量計的固有特征(流量脈動大)所確定。
        容積式流量傳感器是屬于直接測量法,是測量液壓系統流量的一種*直觀、*有效方法,但由于目前普通容積式流量變送器本身的流量脈動大,一般不能用于液壓系統高壓側的動態流量測量。例如,目前常用的橢圓容積式流量傳感器,雖然結構簡單,造價便宜,但因其流量脈動大,不能用于液壓系統高壓側的動態流量測量,限制了該類流量傳感器的應用。對于普通齒輪流量傳感器來說,雖然流量脈動較橢圓流量傳感器小,但仍有較大的流量脈動大(10%~5%),故也只能用在中、低壓液壓系統的測量,而其它以橢圓流量傳感器、齒輪流量傳感器原理為原型的一些變體,主要是考慮擴大流量傳感器的測量范圍,提高測試精度,其流量傳感器本身的脈動仍很大,一般也無法用在液壓系統高壓側的動態流量測量,只能用于液壓系統回油側的穩態流量測量。因此,開發和研究新型動態流量計很有必要。
        1 工作原理
        復合橢圓齒輪流量計的工作原理同復合齒輪馬達的工作原理相同,不同的是復合橢圓齒輪流量計不用輸出扭矩(見圖1)。
        其主要由中心輪、惰輪、內齒輪、密封塊、前后側板、前后端蓋等組成。其中,中心輪與三個惰輪構成三個外嚙合關系,三個惰輪同時又與內齒輪構成三個內嚙合關系。密封塊既作為外外嚙合齒輪流量計的殼體,又將內、外齒輪流量計的進油腔和排油腔隔開,同時又起到輔助配流作用。為減少泄漏,提高流量計的容積效率,密封塊與各齒輪齒頂圓的密封長度應大于兩個齒。復合齒輪流量計采用端面配流結構,前后兩側板即配流板。作為流量計,高壓油液經側板上進油孔進入到3個外嚙合腔和3個內嚙合腔,內齒輪、三個惰輪、中心輪在不平衡液壓力作用下形成了一定的力矩,這種不平衡的力矩將使齒輪旋轉,隨著齒輪的旋轉,油液便被帶到低壓腔經側板上的排油孔排出。復合齒輪流量計的設計時,可以參考復合齒輪馬達的設計,但是因為其不輸出扭矩,所以在設計時,可以不用設計輸出軸。
        2 可行性實驗
        利用已有的復舍齒輪泵的一個樣機做初步實驗。把它串接在55kW的變頻控制的泵--馬達液壓綜合實驗臺的高壓油路上,在該流量變送器的兩邊裝有壓力傳感器,實驗表明,在串接該流量變送器后,系統工作壓力正常,達30MPa,流量變送器兩邊的壓差只有0.3MPa,再用齒輪轉速傳感器測量流量變送器中心輪的轉速(測出每轉過1/4齒的瞬時轉速),再通過二次儀表顯示出實際動態流量的大小。初步實驗結果令人鼓舞,它展示了復合齒輪泵原理可能的另一個新的應用領域——可測量液壓系統高壓側動態流量的齒輪流量傳感器。
        3 穩定性分析
        3.1 傳遞函數的推導
        復合橢圓齒輪流量計的動態特性分析,同液壓馬達的動態特性分析相類似。液壓馬達的動態特性是指其速度因負載或負載流量瞬態變化而變化關系,這種變化關系是用扭矩平衡方程和流量連續方程描述的(見圖2),扭矩平衡方程為:
        式中:pL為液壓馬達負載壓力即進出口馬達壓力降,pL=p1-p2,p1,p2分別為進出口壓力;Dm為液壓馬達排量梯度,D m=qm/2π,qm為馬達幾何排量;Jm為液壓馬達的轉動慣量;Bm為粘性阻尼系數;TL為負載扭矩。
        由于復合橢圓齒輪流量計是在復合齒輪泵--馬達的基礎上的延伸,不同的是復合齒輪流量計輸出扭矩為零或者說不輸出扭矩,即式(1)中TL=O,因而液壓馬達的動態分析完全可以應用于復合齒輪流量計的分析中。則復合齒輪流量計的扭矩平衡方程為:
        假設復合橢圓齒輪流量計的進油和出口腔是對稱的,并且設連接管道是對稱的,復合齒輪流量計每個腔中各處的壓力始終是相同的,由于進液腔與回液腔壓力比較高且相差不多,所以不會出現空穴現象,液體在腔中內的速度是很小的,因此次要損失(即液壓流經彎頭、管接頭以及突然變化的截面所引起的能量損失)可以忽略,沒有管道現象,溫度和密度均為常數。則復合齒輪流量計的進回液腔流量連續方程為
        式(3~4)中:Q1為復合橢圓齒輪流量計的入口流量;Q2為復合齒輪流量計的出口流量;p1為復合齒輪流量計的入口壓力;p2為復合齒輪流量計的出口壓力;Gim為內泄漏系數;Gem為外泄漏系數;V1為進液腔容積(含管路); V2為回液腔容積(含管路),βe為體積彈性模數;
        進回液腔容積V1和V2可表示為:
        V1=V0+ V(θm)     (5)
        V2=V0-V(θm)     ?。?)
        因此有:
        式(3)減去式(4)并代入式(7),引入QL=(Q1+Q2)/2,同時考慮到V0>> V(θm),則有
        式中:Vt為復合齒輪流量計的容腔總容積;Cm為復合齒輪流量計的總泄漏系數,Cm=Cim+-0.5Cem。
        對式(1)和式(9)作Laplace變換
        在式(10)中取QL(s)為輸入,ω(s)為輸出,可繪制復合齒輪流量計方塊圖(見圖3)。
        由式(10)或圖3可求復合齒輪流量計輸出ω(s)為
        以QL(s)為輸入,角速度ω(s)為輸出的復合齒輪流量計的傳遞函數G(s)為
        式中:ωn為復合齒輪流量計固有頻率,流量計信息網內容圖片;ξn為復合齒輪流量計阻尼比,流量計信息網內容圖片。
        3.2 穩定性判定
        復合齒輪流量計為一線性開環系統,由勞斯判據判斷其穩定性;其特征方程由傳遞函數得到
        由于ωn>0和δn>0,所以由勞斯判據可知,復合齒輪流量計必然穩定。
        針對液壓系統高壓側動態流量測試困難的問題,利用復合齒輪泵(馬達)的工作原理,設計了一種用于液壓系統高壓側流量的雙向測量的動態復合多齒輪式流量傳感器--復合橢圓齒輪流量計,是容積式流量傳感器結構上的創新。并從推導出的傳遞函數出發,利用勞斯判據得出當其應用于系統時是穩定的。
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